Monte Carlo impossible? Was versteht man unter einer “Monte Carlo Analyse”?

Auf dem Bild sieht man den PmBok Guide 3th
Damals noch 394 Seiten stark. Heute enthält der PmBok Guide 757 Seite!

Mit “Monte Carlo” verband mich bis 2004, primär die wunderschöne Grace Kelly und die Formel 1. 

Seit dem weiß ich, Monte Carlo hilft auch bei Prophetie und Prognosen. Auf dem Cover der letzten Seite hatte ich mir den Satz notiert: “Die Monte Carlo berücksichtigt auch die Wegkonvergenzen und die Unsicherheiten.”

Was es mit Wegkonvergenzen und -divergenzen auf sich hat, lernen Sie dann in meinem Seminar.

Seite 258 im PmBok Guide 3th. Das Thema Modellierung und Simulation befasste sich unter anderem mit der Monte Carlo Analyse
PmBok Guide 3 S. 258

Der Klassiker, die Monte Carlo Analyse ist ein Hilfsmittel, im Rahmen einer Risikoanalyse Entscheidungen fundierter, also nicht aus dem Bauch heraus zu treffen. Sie ist Teil der “Quantitativen Analysen”. 

Quantitative Analysen suchen nach Gesetzmäßigkeiten oder Regel-mäßigkeiten.

Sie ist nach wie vor Inhalt der PMIstandard+ Plattform, und taucht in dem Artikel, „When to Use Quantitative Risk Analysis for Your Construction Project“ wieder auf. 

Viel mehr beurteilt die Monte  Carlo Analyse in Form einer Simulation, welche Ergebnisse eine  bestimmte Handlungsweise hervorbringt. Die Ergebnisse werden zudem noch mit einer entsprechenden Wahrscheinlichkeit besetzt.

Eine grüne Roulette Trommel schwirrt, die Kugel hüpft noch.

Wie funktioniert die “Monte Carlo Analyse”?

Die Monte Carlo-Simulation lässt sich sehr schön anhand des “Monopoly Spiel” erklären.

Jedes Feld auf dem Monopoly Brett untersteht einer bestimmten Wahrscheinlichkeit, getroffen zu werden.

Die Wahrscheinlichkeiten unterscheiden sich bei den Feldern. Würde man mehrere 1000-mal würfeln, könnte man die Häufigkeiten der Treffer auf einem bestimmten Feld dokumentieren und somit die relative Wahrscheinlich-keit bestimmen. 

Gäbe es nicht die Ereigniskarten, die dem Spieler spezielle Verhaltens- weisen außerhalb des „Würfel-Vorgangs“ vorgeben, könnte man einen Spielverlauf, falls er mehrere Tage anhält, prognostizieren.

Bezogen auf ein reales Projekt, kann man auch bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf Basis ehemaliger Projekte zur Grundlage einer Monte Carlo Analyse verwenden. Der PmBok Guide nennt auf  Seite 39 PmboK Guide 6th  das “Prozessvermögen der Organisation”, kurz Assets genannt. Im Rahmen des “Unternehmenswissensspeicher” finden Sie dort Daten ehemaliger Projekte, aus denen man Wahrscheinlichkeitsverteilungen generieren kann.

Das Bild zeigt links den Trainer, rechts einen Werbetext für MS Project Seminare und Earned Value mangement mit MS Project.
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Wenn Sie beispielsweise auf Basis von mehreren ähnlichen Investitionsprojekten wissen, dass die jährlichen Einnahmezuwachsraten durchschnittlich bei 7% liegen, könnte man für das aktuelle Projekt eine „Normalverteilung“ unterstellen. In Ihrem Modell für die Monte Carlo Analyse, würden also die Zuwachsraten als “normal verteilt” deklariert. „Normal verteilt“ bedeutet, dass die Werte sich symmetrisch um den Mittelwert oder dem Erwartungswert verteilen.

 

Kleiner Exkurs: Stellen Sie sich 100 Kinder in Barfuß vor. Diese Kinder sollen durch eine flache Wanne mit Wasserfarbe gefüllt laufen, um danach über eine ausgerollte Tapete, ein normales Fußgängertor durchqueren. Die Farbabdrücke auf der Tapete werden im Anschluss eine „Normalverteilung  oder Glockenkurve“ aufweisen. Warum?

 

Weil Menschen normalerweise immer das Bestreben haben, ein 1,20 breites Eisentor, ziemlich in der Mitte zu durchqueren, besonders wenn sie es mit Geschwindigkeit durchlaufen. Es kommt hier und da zu seitlichen Schlenkern, was dann zu der symmetrischen Form einer Glockenkurve führt.

 

Wir halten fest: Formparameter in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen kommen durch Erfahrung oder  logisch nachvollziehbare Tatsachen zu Stande. Exkurs Ende.

 

Kommen wir zurück zu unserem Investitionsprojekt: Würden dagegen Ihre jährlichen Einnahmen zwischen einem Höchst- und Niedrigst-Wert schwanken, sollten Sie in Ihrem Modell für die Monte Carlo Analyse die “Einnahmen” anhand einer “Dreiecksverteilung”  deklarieren. Da wo sich die beiden Schenkel oben treffen, befindet sich der Höchstwahrscheinlichkeitswert.

In einem Projekt dagegen, in dem es auch um Termingenauigkeit geht, würde in dem Modell bezogen auf Aufwand oder Dauer, eher eine Betaverteilung, angewendet werden. Werte, die nahe am Höchstwahrscheinlichkeitswert liegen, würden höher gewichtet, was in der Formel im PmBok Guide auch sichtbar wird.

 

Für die PMP Prüfung nach PMI, sind die drei genannten Wahrscheinlichkeitsverteilungen relevant.

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Mit welcher Software können “Monte Carlo Analysen” durchgeführt werden?

Grundsätzlich ist Software für Monte Carlo Analysen nur als Add on zu verwenden. Die Modelle (z.B. die Berechnung eines Net Present Values) können in MS-Excel oder MS-Project entwickelt werden. Darauf aufgesetzt wird dann eine entsprechende Software, die es dann möglich macht, allen unsicheren Daten entsprechende Formparamater zuzuweisen, um daraus Prognosen, Berichte und Grafiken zu generieren.

 

Fazit

Die Ergebnisse der Monte Carlo Analyse sind nur so gut wie die Daten, die in dem Modell verwendet werden. Dazu ist eine stringente Entwicklung und Dokumentation von Prozessvermögen (Assets) notwendig.

Dem Generieren eines “Unternehmenswissensspeichers”, sollte im Rahmen des Prozesses “Projekt oder Phase abschließen” höchste Priorität zugeordnet werden.

Und das nicht nur vor dem Hintergrund der “Monte Carlo Analyse”.

Viele weitere Prozesse und Werkzeuge des PmBok Guides (z.B. Analoge Schätzung, Parametrische Schätzung Seite 200, PmBok 6th) partizipieren an diesen Assets.

 

 

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